已知函数f(x)=(3a-1)x+4a,(x＜1) 是R上的减函数，那么实数a的取值范围是 ?
1/x,(x≥1)
大家解释清楚啊，谢谢
高一分段函数问题
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-14 13:36
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-05-13 16:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-05-13 17:25
(x)=(3a-1)x+4a,x<1
f(x)=1/x,x≥1
是R上的减函数，
那么有:
3a-1<0
(3a-1)*1+4a>=1/1
解得:a<1/3,a>=2/7
综上所述:2/7<=a<1/3
f(x)=1/x,x≥1
是R上的减函数，
那么有:
3a-1<0
(3a-1)*1+4a>=1/1
解得:a<1/3,a>=2/7
综上所述:2/7<=a<1/3
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-05-13 22:36
首先..f(x)是一次函数...一次函数的单调性与X的系数的符号有关..正就为增函数,为负就为减函数..所以3a-1＜0 直接就出来了...
- 2楼网友：夜余生
- 2021-05-13 21:27
f(x)=(3a-1)x+4a,(x＜1) 是R上的减函数
设1<=x<x' f(x)-f(x')=(x'-x)/x'x>0 故f(x)>f(x') 故在x≥1上恒为减函数
故只需在x＜1上为减函数 据一元一次函数单调减得斜率k= 3a-1<0 a<1/3
- 3楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-13 20:05
你们学了导数没？ 学了就求导就出来了，因为函数在R上为减函数，所以，函数的导数小于0，再求a的范围。
哦，不用导数：
因为函数在R上为减函数，所以3a-1＜0 直接就出来了。
- 4楼网友：第四晚心情
- 2021-05-13 18:42
f(x)=(3a-1)x+4a,是R上的减函数
3a-1<0 a<1/3???????
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