已知函数f(x)=x²-2ax+3,x∈[-1,3].(1)当a=1时,求函数的值域；（2

已知函数f(x)=x²-2ax+3,x∈[-1,3].(1)当a=1时,求函数的值域；（2

(1)当a=1时,f(x)=x²-2ax+3=x²-2x+3=(x-1)²+2所以,在x∈[-1,3]内：X=1时f(x)最小为2、：X=-1或3时f(x)最大为6故其值域为[2,6]（2）f(x)=x²-2ax+3=(x-a)²+3-a²当a∈[-1,3]时,函数的最小...======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)当a=1时，f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2由于(x-1)^2≥0恒成立，因此函数的值域为：[2,+∞)(2)f(x)=x^2-2ax+3由于函数开口向上，用图像法从对称轴考虑，可得f(x)的对称轴为：x=a于是函数在x=a处取得最小值，此时：f(x)min=f(a)=3-a^2因此函数的值域为：[3-a^2,+∞)希望对楼主有帮助供参考答案2:(1)f(x)=x²-2ax+3=x²-2x+3﹦(x‐1)²＋2，当x＝1时，取最小值f(x)=2；当x＝－1或3时，取最大值f(x)=6；﹙2﹚该题是动轴定区间问题。f(x)=x²-2ax+3≒(x‐a)²＋3－a²，对称轴x＝a;﹙画图即可一目了然﹚①当a∈[-1,3]时，x≒a时，函数取最小值f(x)=3－a²②a〉3，当x≒3时函数取最小值f(x)=3²－6a＋3≒12－6a③a＜﹣1,当x≒﹣1时函数取最小值f(x)=1＋2a＋3≒4＋2a

感谢回答