x的三次方减九x的二次方加上26x加24 因式分解
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解决时间 2021-04-14 05:15
- 提问者网友：骑士
- 2021-04-13 23:00
x的三次方减九x的二次方加上26x加24 因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-14 00:34
x的三次方减九x的二次方加上26x加24
=x³-9x²+26x+24
如果x³-9x²+26x+24=0的话，只有一个实数根：
x=-0.72594240448847......
所以原式在有理数范围里不能分解因式。
如果常数项改变一下符号：
x的三次方减九x的二次方加上26x减24
=x³-9x²+26x-24
=x³-2x²-7x²+14x+12x-24
=(x³-2x²)-(7x²-14x)+(12x-24)
=x²(x-2)-7x(x-2)+12(x-2)
=(x-2)(x²-7x+12)
=(x-2)(x-3)(x-4)
=x³-9x²+26x+24
如果x³-9x²+26x+24=0的话，只有一个实数根：
x=-0.72594240448847......
所以原式在有理数范围里不能分解因式。
如果常数项改变一下符号：
x的三次方减九x的二次方加上26x减24
=x³-9x²+26x-24
=x³-2x²-7x²+14x+12x-24
=(x³-2x²)-(7x²-14x)+(12x-24)
=x²(x-2)-7x(x-2)+12(x-2)
=(x-2)(x²-7x+12)
=(x-2)(x-3)(x-4)
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