已知a^2-4a+1=0,求(a-1/a)^2的值
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解决时间 2021-11-25 14:14
- 提问者网友：辞取
- 2021-11-24 15:15
已知a^2-4a+1=0,求(a-1/a)^2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-11-24 15:46
a^2-4a+1=0
a^2/a-4a/a+1/a=0
a+1/a=4
(a+1/a)^2=16
a^2+2+1/a^2=16
a^2-2+1/a^2=12
(a-1/a)^2=12
a^2/a-4a/a+1/a=0
a+1/a=4
(a+1/a)^2=16
a^2+2+1/a^2=16
a^2-2+1/a^2=12
(a-1/a)^2=12
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-11-24 16:26
a^2-4a+1=(a-1)^2-2a
∵a^2-4a+1=0
∴(a-1)^2-2a=0
∴(a-1)^2=2a
∵(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2
∴(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2=2a/a^2=2/a
∵a^2-4a+1=0
∴(a-1)^2-2a=0
∴(a-1)^2=2a
∵(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2
∴(a-1/a)^2=(a-1)^2/a^2=2a/a^2=2/a
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