求和：3+33+333+……+n个3
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-14 06:11
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-02-13 17:47
求和：3+33+333+……+n个3
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-13 18:08
设s=3+33+333+3333+...33.....n....33
则3s=9+99+999+9999+...99.....n....99
所以3s+n=10+100+1000+10000+...10^n
此时等式右边为等比数列，应用公式有：3s+n=10（10^n-1）/9
于是：s=[10(10^n-1)/27]-n/3
则3s=9+99+999+9999+...99.....n....99
所以3s+n=10+100+1000+10000+...10^n
此时等式右边为等比数列，应用公式有：3s+n=10（10^n-1）/9
于是：s=[10(10^n-1)/27]-n/3
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-13 18:19
(10^N - 1)/3
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