如图，D为等边三角形ABC内一点，且DB等于DA,BP等于AB，角DBP等于角DBC,求角BPD的
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解决时间 2021-04-02 06:48
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-01 11:47
如图，D为等边三角形ABC内一点，且DB等于DA,BP等于AB，角DBP等于角DBC,求角BPD的
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-01 13:24
连接CD
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠ACB=60°
∵BP=AB
∴BC=BP
又∵BD=BD,∠DBP=∠DBC
∴△BCD≌△BDP(SAS)
∴∠BPD=∠BCD
∵AC=BC,CD=CD,DB=DA
∴△ACD△BCD(SSS)
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=1/2×60°=30°
∴∠BPD=∠BCD=60°
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠ACB=60°
∵BP=AB
∴BC=BP
又∵BD=BD,∠DBP=∠DBC
∴△BCD≌△BDP(SAS)
∴∠BPD=∠BCD
∵AC=BC,CD=CD,DB=DA
∴△ACD△BCD(SSS)
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=1/2×60°=30°
∴∠BPD=∠BCD=60°
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