由点P（14，1）A（a，0）B（0，a）（a>0）确定的△PAB的面积为18，求a的值
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解决时间 2021-02-06 15:10
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-06 02:57
由点P（14，1）A（a，0）B（0，a）（a>0）确定的△PAB的面积为18，求a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-06 03:37
观察A、B点坐标的关系，可以画图分析如下：
当：0<a<14；S△PAB=18=(a+1)*14/2-1/2*a^2-1/2*(14-a)*1=7a+7-a^2/2-7+a/2
整理：36=15a-a^2；即：a^2-15a+36=0；解得：a1=3；a2=12
当：a>14；S△PAB=18=a^2/2-1/2*14*(a-1)-1/2*(14+a)*1
整理：36=a^2-15a；即：a^2-15a-36=0；解得：a3=(15+3√41)/2；a4=(15-3√41)/2（舍去）
所以：a的值为：a1=3；a2=12；a3=(15+3√41)/2
当：0<a<14；S△PAB=18=(a+1)*14/2-1/2*a^2-1/2*(14-a)*1=7a+7-a^2/2-7+a/2
整理：36=15a-a^2；即：a^2-15a+36=0；解得：a1=3；a2=12
当：a>14；S△PAB=18=a^2/2-1/2*14*(a-1)-1/2*(14+a)*1
整理：36=a^2-15a；即：a^2-15a-36=0；解得：a3=(15+3√41)/2；a4=(15-3√41)/2（舍去）
所以：a的值为：a1=3；a2=12；a3=(15+3√41)/2
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- 1楼网友：玩家
- 2021-02-06 03:50
观察a、b点坐标的关系，可以画图分析如下：
当：014；s△pab=18=a^2/2-1/2*14*(a-1)-1/2*(14+a)*1
整理：36=a^2-15a；即：a^2-15a-36=0；解得：a3=(15+3√41)/2；a4=(15-3√41)/2（舍去）
所以：a的值为：a1=3；a2=12；a3=(15+3√41)/2
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