设口袋中有黑球、白球共7个,从中任取2个球,已知取到白球个数的数学期望值为6/7,则口袋中白球的个数为 ▲ ．
设口袋中有黑球、白球共7个,从中任取2个球,已知取到白球个数的数学期望值为6/7,则口袋中白球的个数为 ▲ ．
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-04 08:54
- 提问者网友：暗中人
- 2021-05-04 03:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-05-04 03:45
设白球个数为x,黑球个数为7-x
任取两个球而能取到白球的情况分为两种：1.取到一个白球；2.取到两个白球
1.第一次便取到白球,第二次取到黑球,这种情况的概率为x/7*(7-x)/6；
第一次取到黑球,但第二次取到白球,这种情况的概率为(7-x)/7*(x/6)；
将上面两种情况的概率相加,即取到一个白球的概率为(7-x)*x/21
2.取到两个白球的概率为x/7*(x-1)/6=x(x-1)/42
所以 取到白球个数的期望值为1*(7-x)*x/21+2*x*(x-1)/42＝6/7,
得 7x-x^2+x^2-x=18 解得x=3.
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