数学分析高手请进
答案:6 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-11 14:08
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-05-11 05:52
0.3333…=1/3?
0.9999…=0.3333…*3=1/3*3=1?
究竟错在哪里？为什么？（题中‘…’表示无限循环）
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-05-11 06:21
你上面的一点也没错
0.999999.....=1
上面的过程就是证明0.999999......=1的
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-05-11 12:24
你好，很高兴为你解答疑惑：
那式子就是数列证明极限的，从而得出：0.9999999···=1的。即以首项为0.9,公比为0.1的等比数列：
a1=0.9 a2=0.09 a3=0.009 an=9*0.1^n
Sn=0.9+0.09+0.009+···+···=0.9(0.1^n-1)/(0.1-1)=1成立。
所以没有错~~~~~
谢谢~~
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-05-11 11:00
用小学学的知识来解释。1/3=0.3.......0.1 然后3个0.3......0.1加起来就是1
- 3楼网友：罪歌
- 2021-05-11 10:02
这个有极限的意思
- 4楼网友：怙棘
- 2021-05-11 09:01
0.9999…不等于0.3333…＊3
- 5楼网友：佘樂
- 2021-05-11 07:39
没有错啊
其实有：0.99999.....=1
解释如下；
像你1/3=0.33333...，这里有无数个3，这个数是没有尾的，同样0.99999...，也是9无限循环，当你认为9的数量已经到达极限时，它后面总还是有无限个9，所以0.99999...等于1也没什么奇怪的。就好比1/3=0.33333...你没觉得奇怪一样。
当然可以证明出来：
设0.9999999……=a
10*a=9.9999999……=9+a
解方程得 a=1
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