矩阵的初等行变换

1 2 2
2 1 —2
2 —2 1的行阶梯形与行最简形

1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 0 0
2 1 -2——》 0 -3 -6----》 0 1 2------> 0 1 2-----> 0 1 2(行阶梯）--> 0 1 0（行最简）
2 -2 1 0 -6 -3 0 2 1 0 0 -3 0 0 1 0 0 1
r2-2r1 r2/-3 r3-2r2 r3/-3 r1-2r2
r3-2r1 r3/-3 r2-2r3 r1-2r3

以α1，α2，α3，α4为列向量，做成一个矩阵a＝(α1，α2，α3，α4)，进行行初等变换，化成行阶梯形矩阵(每一行的第一个非零数为1，1所在的列的其余元素化为0)： 〔1 2 0 1〕