小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有

小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）
三项式：■+12xy+■=______2．
（1）______；（2）______；（3）______．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

解：根据题意得：（1）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；（2）9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2；（3）9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2；
仿照上述方法，多项式分解因式为：
（1）x2-8x+7=x2+[（-1）+（-7）]x+（-1）×（-7）=（x-1）（x-7）；
（2）x2+7x-18=x2+（9-2）x+9×（-2）=（x+9）（x-2）．
故

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