计算，
1 + 1 + 1 + 1+…………+1
— — — — —
1*2 2*3 3*4 4*5 2008*2009
（上面是分数。。）
一道数学题！急
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-07 16:21
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-05-06 20:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-05-06 21:34
哦！看明白了！
解：
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+......+1/2008×2009
=(1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2008-1/2009）
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+....+（-1/2008+1/2008）-1/2009
=1+（-1/2009）
=2008/2009
.方法：裂项法：
1/1×2=1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
.
.
1/2008×2009=1/2008-1/2009
你会发现中间的数，如-1/2与1/2，-1/3与1/3都可以相加变为0，只剩余
1和-1/2009
然后就可以计算出结果了！
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