高二数学数列题目

若数列｛an｝是递增数列，且对任意的自然数n，an=n^2+bn恒成立，则实数b的取值范围是？

由【an】是递增数列得到
a（n+1）>an
即（n+1)^2+b(n+1)>n^2+bn

展开得 n^2+2n+1+bn+b>n^2+bn

2n+1+b>0  即b＞-2n-1

又因为 n为任意的自然数

且n≥1

所以b＞-3

1.(1+p)^12-1 (1+p)开十二次方根再减1

2.令An=每次知道的人数.

所以An=5^(n-1) 根据等比数列的求和方式可得S=A1(1-q^n)/(1-q)

代入可知S=1(1-5^10)/(1-5)=(5^10-1)/4