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初中数学题!急盼回音!!!!!!!!

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-14 12:15

如图,有3个正方形,每个正方形的顶点处都有一个“O”。请将-12,-10,-8,-6,-4,-2,1,3,5,7,9,11这12个数填入恰当的位置,使每个这正方形的4个顶点处的“O”中的数的和都为-2;如果将这12个数改为-11,-9,-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12,还能满足要求吗?(图本人不太会画,一个大正方形里是一个比它小一半的正方形,斜过来放的,在这个小正方形里是一个又比它小的正方形,正过来放的,一个套一个)。求各位大侠帮帮忙啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

最佳答案

-12,-10,-8,-6,-4,-2,1,3,5,7,9,11这12个数可分成3组,每组数字和均为-2:


-12,-10,11,9一组,-8,-6,7,5一组,-4,-2,3,1一组。3组数字可任填入3个正方形的4个顶点处,可满足要求。


如果将这12个数改为-11,-9,-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12。


若要满足要求,必须有3组(每组4个数)和为-2的数字组合,12个数的平均数应为(-2)*3/12=-1/2。


而这12个数的平均数为1/2,所以不能满足要求。

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