证明：角POC=60°，图在下面：
图片错了，AC上还有个点F和O连接起来
等腰三角形ABC,AB=AC,角BAC=120°,AD垂直BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点，OP=OC。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-27 08:37
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-27 04:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-27 04:59
∵OC＝OP，∴O在CP的中垂线上。
∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是BC的中垂线，∴O在BC的中垂线上。
∵O在CP的中垂线上，也在BC的中垂线上，∴O是△BCP的外心，∴OC＝OP＝OB，
∴∠OPB＝∠OBP、∠OCB＝∠OBC。
延长BO交AC于F。则由三角形外角定理，有：
∠COF＝∠OCB＋∠OBC＝2∠OBC、∠POF＝∠OPB＋∠OBP＝2∠OBP，
∴∠POC＝∠POF＋∠COF＝2（∠OBP＋∠OBC）＝2∠ABC。
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∠BAC＝120°，∴∠ABC＝30°，∴∠POC＝60°。
∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是BC的中垂线，∴O在BC的中垂线上。
∵O在CP的中垂线上，也在BC的中垂线上，∴O是△BCP的外心，∴OC＝OP＝OB，
∴∠OPB＝∠OBP、∠OCB＝∠OBC。
延长BO交AC于F。则由三角形外角定理，有：
∠COF＝∠OCB＋∠OBC＝2∠OBC、∠POF＝∠OPB＋∠OBP＝2∠OBP，
∴∠POC＝∠POF＋∠COF＝2（∠OBP＋∠OBC）＝2∠ABC。
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∠BAC＝120°，∴∠ABC＝30°，∴∠POC＝60°。
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-27 06:16
首先，我先把相应的图给你发上。
第一题：
第二题：
第三题：
第四题：
希望能帮到你
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