如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．问：四边形BCFE是什么特殊的四边形？请证明你的结论．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-21 04:43
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-21 01:30
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．问：四边形BCFE是什么特殊的四边形？请证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-21 02:09
解：四边形BCFE是菱形．
证明：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又∵EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形．
又∵EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．解析分析：从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，即可判断BCFE是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定，综合利用了平行四边形的性质和判定．
证明：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又∵EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形．
又∵EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．解析分析：从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，即可判断BCFE是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定，综合利用了平行四边形的性质和判定．
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-03-21 02:44
感谢回答，我学习了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯