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如图,将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠,点C落在点E处,图中全等三角形共n对,则n的值为A.1B.2C.3D.4

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2022-01-01 01:16
如图,将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠,点C落在点E处,图中全等三角形共n对,则n的值为A.1B.2C.3D.4
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D解析分析:根据轴对称的性质,首先可判断出△BED≌△BCD,而根据矩形的性质可得:△ABD≌△BCD,那么△ABD≌△EDB;而AB=CD=DE,且∠A、∠E都是直角,由此可证得△EFD≌△AFB,因此共有4对全等三角形.解答:共有4对全等三角形:△BED≌△BCD,△ABD≌△BCD,△ABD≌△EDB,△EFD≌△AFB;(以△EFD≌△AFB为例进行说明:由折叠的性质知:CD=DE=AB,∠E=∠C=∠A=90°;又∠AFB=∠EFD,∴△EFD≌△AFB;)故选D.点评:此题主要考查的是图形的翻折变换、矩形的性质以及全等三角形的判定,难度不大.
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