证明：方程x4-4x-2=0在区间[_1,2]内至少有两个实数解
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-28 09:09
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-27 18:14
证明：方程x4-4x-2=0在区间[_1,2]内至少有两个实数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-27 18:31
f(x)=x^4-4x-2
f(-1)=3>0
f(0)=-2<0
f(2)=6>0
因此（-1，0），（0，2）之间各至少有一个实根。
即[-1,2]内至少有两个实根。
f(-1)=3>0
f(0)=-2<0
f(2)=6>0
因此（-1，0），（0，2）之间各至少有一个实根。
即[-1,2]内至少有两个实根。
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-27 19:55
对于函数Y=x^4-4x-2来说，在[-1,2]上面它的一阶导数Y'=4x^3-4,在[-1,2]连续可导，所以必然存在实数根。那么对于Y'=4x^3-4在[-1,2]上它的单调性为[-1,1]递减，[1,2]递增，所以原假设错误
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