已知a>0,b>0,c>0,a方+ab+ac+bc=4,求3a+b+2c的最小值

a^2+ab+ac+bc=4

a^2+(b+c)*a+bc=4

(a+b)*(a+c)=4

设m=a+b>0，n=a+c>0，y=3a+b+2c，

则m=4/n，y=m+2n=4/n+2n

（往下的分析过程不保证规范，但思路应该是正确的，你要自己考量下）

∵n>0，

∴y=4/n单调递减，y=2n单调递增，

∴y=4/n+2n当4/n=2n时有最小值，即n=√2，

∴y最小=4√2即3a+b+2c的最小值为4√2。