1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,那么化简1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/2007*2008
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-18 12:05
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-05-17 15:01
1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,那么化简1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/2007*2008
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-05-17 15:52
2007/2008
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-05-17 16:29
1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/2007*2008=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+~~~+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)=1-1/2008=2007/2008
说明：1/n*（n+1）结构可以采用裂项法，裂为 1/n - 1/（n+1）
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