已知一个七位自然数62xy427是99的倍数(其中x、y是阿拉伯数字),试求950x+24y+1的值

已知一个七位自然数62xy427是99的倍数(其中x、y是阿拉伯数字),试求950x+24y+1的值

62xy427 是 99的倍数,即是9×11的倍数:方法11. 是9的倍数,则 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 是9的倍数,即 21 + x + y 是9的倍数；2. 是11的倍数,则 (7 + 4 + x + 6) - (2 + y + 2) 是11的倍数,即 13 + x - y 是11的倍数；综合起来就是：① 3 + x + y = 9M M =0, 1 或者 2 -------因为x和y都是最大为9的数字② 2 + x - y = 11N N = 0 或者1解得：显然M =0不可能,经过计算唯一 x = 2 y = 4 即 6224427 = 99×62873方法2：1. 设七位自然数62xy427能被99整除,商是A,则 A是5位数则 62xy427 = A ×99 = A ×(100 - 1) = A×100 - A显然A的最高位数字就是 62 ,最低位数字就是(100-27) = 73后面你来完成吧---------可以列个除法算式2. 一个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前所组成的数之差能被11整除,这个数就能被11整除.例如345466的末三位数字所组成的数是466,末三位以前的数字所组成的数是345,466—345=121,121能被11整除,所以345466能被11整除.则 (62xy - 427) 是 11的倍数,即 (7xy - 9) 是 11的倍数,也即 (700 + 10 x + y) - 9 是 11的倍数也即 (660+ 33 + 7 + 10 x + y) - 9 是 11的倍数也即 (10 x + y) - 2 是 11的倍数,就是说,十位数是x,个位数是(y-2)组成的两位数是11的倍数结合方法1中的①,(3 + x + y) 是 9的倍数 -----------最多是 1倍或2倍你来完成吧======以下答案可供参考======供参考答案1:x=2，y=4。950x+24y+1=1900+96+1=1997供参考答案2:是1997供参考答案3:被11整除的数的特征是：奇数位之和 与 偶数位之和 的差是11的倍数。 例如1529： 奇数位（随便你从前数还是从后数）：1+2=3 偶数位：5+9=14 14-3=11（当然也是随便 奇减偶 或 偶减奇） 所以或这个数是11的倍数。 被9整除要求各位数相加为9的倍数62XY427是99的倍数,所以是9和11的倍数 9的倍数要求6+2+X+Y+4+2+7=x+y+21是9的倍数 11的倍数要求（6+x+4+7）-（2+y+2）=13+x-y是11的倍数 所以 x=2， y=4 所以 950X+24Y+5=950*2+24*4+5=2003 另外的简约版解法:62XY427是99的倍数,所以是9和11的倍数9的倍数要求6+2+X+Y+4+2+7=x+y+21是9的倍数11的倍数要求6-2+x-y+4-2+7=x-y+13是11的倍数简单算算所以 x=2， y=4所以 950X+24Y+5=950*2+24*4+5=2003供参考答案4:1997 X=2 Y=4

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