几道数学题帮忙解下

1. 如图 在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC=∠ADC。求证：BC=DC

2.如图，在▲ABC中，∠ACB=90°，∠A=30度，D在AB上，BC-BD,DF⊥AB,交∠ACB的平分线于点E，DE于DC相等吗？为什么？

3.如图，在△ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD于CF交与点O，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO ②∠BEO=∠CDO ③BE=CD ④ OB=OC

（1）上述四个条件中，哪两个可以判断△ABC是等腰三角形

（2）选择一种情况证明△ABC是等腰三角形

1.连接BD，则ABD为等腰三角形，则∠ABD=∠ADB，因为,∠ABC=∠ADC，所以∠DBC=∠BDC,则BCD是等腰三角形，BC=DC.

2.因为∠A=30度，所以AB=2BC，因为CD=BC，∠B=60度，所以BCD是正三角形，则∠BDC和∠BCD，都是60度，∠BCE=45度，所以∠ECD=15度，∠EDC=90+60=150度，所以∠CED=180-160-15=15度，所以EDC是等腰三角形，ED=CD.

3.第三题好像没图哦，不过我画图了，其实1和2是等价的，因为∠EOB和∠DOC是对顶角，相等，然后只要1和2中有一个成立就证明三角形EOB和三角形DOC相似，然后加上其中一边相等就变全等了，就是3和4中有一个成立就可以证明∠OBC=∠OCB，这样两底角相等，ABC就是等腰三角形，所以有四种情况：1.3；1.4；2.3；2.4，证明的话我在解说中有涉及到了