某日常饿一号卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道,直接奔月球,已知地球质量大约是月

某日常饿一号卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道,直接奔月球,已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍,地球的第一宇宙速度是7.9KM/S
（1）常饿一号探月卫星通过月、地之间某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心的距离之比是多少?
（2）若在月球表面发射月球卫星,求卫星的第一宇宙速度?

1
GmM1/r1^2=GmM2/r2^2
r2/r1=√(M2/M1)=√(1/81)=1/9
--------这是位置“到月球”和“到地球”之比.
2
GmM/r^2=mV^2/r
V=√(GM/r)
V2/V1=√(M2/M1)*(r1/r2)=√(1/81)*(4/1)=2/9
V2=(2/9)*V1=(2/9)*7.9Km/s≈1.76Km/s