已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)

已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)
已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)与f(x)的图像关于X=2 对称,求g(x)的解析式
w 和 a 字母其实是希腊字母哈.
图像过 (-1,0) (3,0) (7,0) 最高点纵坐标是2 最低点纵坐标-2
只给了 横坐标是-1 到7的一段图像哈
周期是8吗?

1.先求A.|A|=2,又A>0,所以A=2
2.求w.其实就是求T.你没给图片,我不知道“横坐标是-1 到7的一段图像”里面到底含有几个周期,只能猜一下了.从你给的3个点的坐标来看,如果这段图像里只有一个最高点和一个最低点,那么整好是一个周期,这样T=8没错.|w|=2π/T=π/4,又w>0,所以w=π/4.
3.再求a.一般用代点或者平移去求.带点比较方便.但是你没给图像.只能这么说吧,如果 (-1,0) (3,0)两点之间含有最高点（就是说过点(1,2)）,则代如点（-1,0）时有wx+a=2kπ,（k属于Z）,其中x带入-1,即-π/4+a=2kπ,题中没规定a的范围,k可以随便在Z里取,取0好了,这样就有a=π/4
到这里f（x）已经求出来了.接着求g（x）.根据对称性,设g（x）上有一点（x0,y0）,那么这点关于x=2的对称点一定在f（x）上,也就是点（4-x0,y0）满足f（x）的解析式.那么有y0=2sin[(4-x0)π/4+π/4],于是g（x）=2sin[(4-x)π/4+π/4].做到这里一般不扣分了（如果我没求错的话）,但是建议你有时间的话,将g（x）化简一下比较保险.