证明极限的唯一性.由limxn=A,limxn=B,则对于ε1>0,ε2>0,分别存在N1,N2∈N*,当n>N1时,|

证明极限的唯一性.
由limxn=A,limxn=B,则
对于ε1>0,ε2>0,
分别存在N1,N2∈N*,
当n>N1时,|xn-A|N2时,|xn-B|N时,
|xn-A|

（A－ε,A＋ε）与( B－ε,B＋ε)分别是A,B的ε领域,如果A不等于B,那么肯定当ε足够小的时候是不相交的.
那么xn就不可能同时存在于这两个集合.