二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100 把每一项拆成两个分数之差,所有项相加时相同的刚好可以抵消,只留第一项1和最后一项1/100======以下答案可供参考======供参考答案1:=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100 把每一项拆成两个分数之差，所有项相加时相同的刚好可以抵消，只留第一项1和最后一项1/100供参考答案2:=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100供参考答案3:=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100供参考答案4:1/2=2/(1*2)=1/1-1/21/6=1(2*3)=1/2-1/31/12=1/(3*4)=1/3-1/41/20=1/(4*5)=1/4-1/5……1/9900=1/(99*100)=1/99-1/100原式=1/1-1/100=99/100供参考答案5:=1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) ... 1/(99*100)=(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) ... (1/99-1/100)=1-1/100=99/100 把每一项拆成两个分数之差，所有项相加时相同的刚好可以抵消，只留第一项1和最后一项1/100供参考答案6:1/2+1/6+1/12+....+1/9900=(1-1/2)+(1/2-1/3)+....+(1/99-1/100)=1-1/100=0.99供参考答案7:公式:1/[n*(n+1)]=1/n -1/(n +1)。1/2=1/1-1/2.所以，题目为1-1/9900=9899/9900！计算这类问题先要考虑规律，然后利用它解题。

这个问题的回答的对