1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7.....则从第一个数字算起，前100个数字的和是

请帮忙解答

除掉第100个数，前面每3个数为1组，共33组数
由于每组数都比前一组数递增1，所以每一组比前面的和多3
第一组数和为6
第二组数和为9
……
第33组数和为6+(33-1)*3=102

根据高斯小朋友的算法，这33组数的和为
（6＋102）*33/2=1782
再加上最后一个数字34（第34组数的第一个数）
所以和为1816

把这组数字以5个为一组等分，看成： 1 2 3 2 1，2 3 4 3 2，...48 49 50 49 48（为什么最后一组是48？因为240/5=48）。 然后将一组的5个数字相加，得： 9，9+5，（9+5）+5，...9+47x5（所有后面一组都比前面一组大5，称为等差数列） 然后相加，并运用等差数列的公式： 9+9+5+...+9+47x5 = 9x48+(5x0+5x1+...5x47) =9x48+5x(0+1+2+...47) =9x48+5x(0+47)x48/2 (此为等差数列求和公式) =6072

三个数为一组，每组数之和为6、9、12……即以6为首项以3为公差的等差数列。 从第二组开始每增加一组，每组的最后一个数加1. 则第99个数为99/3+3-1=35,第100个数为35-1=34 第33组数之和为：33+34+35=102:；前100项之和为33×（6+102）/2+34=1816

1，2，3 2，3，4 3，4，5 …… 33，34，35 34（这是第100个） 每一列都是等差数列 求和：第一列（1+34）×34÷2=595 第二列（2+34）×33÷2=594 第三列（3+35）×33÷2=627 总数1816