已知数列{an}满足a1=5,,an^2-an-1^2=4,求{an}得通项公式。 快啊~~~在线等

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解：令an^2=Bn，于是an^2-a(n-1)^2=Bn-B(n-1)=4，则Bn是首项为25，公差为4的等差数列，有：
Bn=25+4(n-1)，则an^2=25+4(n-1)，an=开方25+4(n-1)

把题目抄对 1^2 是什么

这题要自己组一个数列,设为{Bn},Bn=(an)^2,这样由an^2-an-1^2=4可以知道bn-bn-1=4所以{Bn}为等差数列,首项b1=a1^2=25,公差为4
所以,{Bn}前N项之和Sn=b1+[n(n-1)d]/2=25+n(n-1)*4/2=2n^2-2n+25
且Sn=(b1+bn)n/2=(b1+an^2)n/2=(25+an^2)n/2与上面的式子2n^2-2n+25相等,所以化简可以得到:
(an^2)*n=4*n^2-4n+25所以an=根号[4n-4+(25/n)]

已知an²-a(n-1)²=4
所以{an²}是公差为4的等差数列
首项=a1²=5²=25
所以an²=25+4(n-1)=4n+21
则an=√(4n+21)
当n=1时 a1=√(4*1+21)=5符合条件
故通项公式an=√(4n+21)