品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序

试题答案：（1）X的可能取值集合为{0、2、4、6、8}∵在1、2、3、4中奇数与偶数各有两个，∴a2，a4中的奇数个数等于a1，a3中的偶数个数，∴|1-a1|+|3-a3|与|2-a2|+|4-a4|的奇偶性相同，∴X=（|1-a1|+|3-a3|）+（|2-a2|+|4-a4|）必为偶数，X的值非负，且易知其值不大于8，∴X的可能取值集合为{0、2、4、6、8}（2）可以用列表或者树状图列出1、2、3、4的一共24种排列，计算每种排列下的X的值，在等可能的假定下，得到P（X=0）=124P（X=2）=324P（X=4）=724P（X=6）=924P（X=8）=424（3）①首先P（X≤2）=P（X=0）+P（X=2）=424=16将三轮测试都有X≤2的概率记做P，有上述结果和独立性假设得P=(16)3=1216，②由于P=1216＜51000是一个很小的概率，这表明仅凭随机猜测得到三轮测试都有X≤2的结果的可能性很小，∴我们认为该品酒师确实有良好的鉴别功能，不是靠随机猜测．