f（x）=（mx+2）/（x+m），在（1，2）上单调递减，求m的取值范围
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解决时间 2021-03-28 23:05
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-28 03:43
f（x）=（mx+2）/（x+m），在（1，2）上单调递减，求m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-28 04:17
f（x）=m+（2-m^2）/（x+m）
（1）当2-m^2>0,所以-√2
令A=（-m，+∞），B=（1，2）
由题意知，B应该是A 的子集，所以-m<=1
所以m>=-1,
所以m的范围是【-1，√2）；
（2）当2-m^2<0,所以m>√2或者m<-√2,在（-∞，-m）和（-m，+∞）均为单调递增
不可能存在递减区间，与题意不符合，舍去
综述：m的取值范围是【-1，√2）
（1）当2-m^2>0,所以-√2
令A=（-m，+∞），B=（1，2）
由题意知，B应该是A 的子集，所以-m<=1
所以m>=-1,
所以m的范围是【-1，√2）；
（2）当2-m^2<0,所以m>√2或者m<-√2,在（-∞，-m）和（-m，+∞）均为单调递增
不可能存在递减区间，与题意不符合，舍去
综述：m的取值范围是【-1，√2）
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