关于高二数学椭圆与直线相交

已知椭圆x^2/16+y^4=1,直线L过点P(2,1)且与椭圆交于A,B两点,若P是线段AB的中点,求直线的方程.

解：设所求直线为：y-1=k（x-2）即 y=kx-2k+1

由 y-1=k（x-2）-------①
4x^2+16y^2=64------②

解得:
(4+16k^2)-32k(2k-1)x+16(2k-1)^2-64=0

设A(x1,y1) B(x2,y2),则

x1+x2=[32k(2k-1)]/4+16k^2

又∵(x1+x2)/2=2

∴[32k(2k-1)]/(4+16k^2)=4

∴k=-1/2

∴y-1=-1/2*(x-2)即x+2y-4=0

题目错了吧

怎么会是y^4???题目看清楚后再发下吧

设A（x1，y1）B（X2.Y2）设L：Y-1=K(X-2)

代入椭圆方程

用aX²+bX+c=0的形式表达出来

用韦达定理解出X1+X2=.....

再用P点这个条件，X1+X2=4

解出K

代入K值即可