已知OABC为同一直线上的四点，AB间的距离为L1，BC间的距离为L2，一物体自O点由静止出发，沿

此直线做匀变速运动，依次经过ABC三点，已知物体通过AB段与BC段所用时间相等。求O与A的距离。此问题中为什么有3L1－L2=2v0t的步骤求解释

设在OA段的时间为t1，加速度为a；在AB和BC段的时间为t。则：
OA=(1/2)at1^2
OB=(1/2)a(t1+t)^2
OC=(1/2)a(t1+2t)^2
则，AB=OB-OA=(1/2)a(t1+t)^2-(1/2)at1^2=L1
===> (t1+t)^2-t1^2=2L1/a
===> t1^2+2tt1+t^2-t1^2=2L1/a
===> t^2+2tt1=2L1/a…………………………………………………………（1）
BC=OC-OB=(1/2)a(t1+2t)^2-(1/2)a(t1+t)^2=L2
===> (t1+2t)^2-(t1+t)^2=2L2/a
===> t1^2+4tt1+4t^2-t1^2-2tt1-t^2=2L2/a
===> 3t^2+2tt1=2L2/a…………………………………………………………（2）
(2)-(1)得：2t^2=2(L2-L1)/a
===> t=√(L2-L1)/a
代入(1)得到：(L2-L1)/a+2√[(L2-L1)/a]t1=2L1/a
===> √[(L2-L1)/a]t1=(3L1-L2)/(2a)
===> t1^2=(3L1-L2)^2/(4a^2)*[a/(L2-L1)]=(3L1-L2)^2/[4a(L2-L1)]
所以，OA=(1/2)at1^2
=(1/2)a*(3L1-L2)^2/[4a(L2-L1)]
=(3L2-L1)^2/[8(L2-L1)]

设物体的加速度为a，到达a点的速度为v0,通过ab段和bc段所用的时间为t，则有： l1=v0t+1/2*at^2 ………………………………………① l1+l2=2v0t+1/2*a(2t)^2……………………………………② 联立①②式得： l2－l1=at^2……………………………………………③ 3l1－l2=2v0t…………………………………………④ 设o与a的距离为l,则有： l=v0^2/2a ……………………………………………⑤ 联立③④⑤式得： l=(3l1－l2)2/8(l2－l1)