单选题已知a∈R，则“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的A.充分不必

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-23 08:09

提问者网友：做自己de王妃
2021-03-22 19:29

单选题已知a∈R，则“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

最佳答案

五星知识达人网友：第幾種人
2021-03-22 20:22

C解析分析：要判断“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的条件，我们可先构造函数y=|x-2|+|x|并求出函数的值域，然后转化为一个恒成立的判断与性质问题，最后结合充要条件的定义，进行判断．解答：函数y=|x-2|+|x|的值域为[2，+∞）则当a＜2时，|x-2|+|x|＞a恒成立反之若，|x-2|+|x|＞a，则说明a小于函数y=|x-2|+|x|的最小值2恒成立，即a＜2故“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的充要条件故选C点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

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1楼网友：青灯有味
2021-03-22 21:01

谢谢回答！！！

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