如图,矩形OAPB在第一象限内,反比例函数y=k/x(k>0)分别交PA、PA于点C、D，设点P坐标为（a，b），当

如图,矩形OAPB在第一象限内,反比例函数y=k/x(k>0)分别交PA、PA于点C、D，设点P坐标为（a，b），当

若OCD为等腰直角三角形。只有OC=CD一种情况
追问也可以使OD=DC把，反比例函数是对称的，还有答案是什么？顺便问一句，你这画图软件是什么？追答也可
 
几何画板
追问答案是神马， 求说出来啊追答就把几个点带如公式：
自己算吧。我头大追问我头小..

解：
BP所在直线解析式是：y=b，
AP所在直线解析式是：x=a，
反比例函数y=k/x
上述方程联立，解得：
D点坐标为（k/b，b）
C点坐标为（a，k/a）
OD直线解析式是y=b²x/k
OC直线解析式是y=kx/a²
CD直线解析式是(y-b)/(x-k/b)=(k/a-b)/(a-k/b)
∠DOC不可能是直角。
设∠ODC是直角，则
。追问你可以把OD不动，左右移动PA，∠ODC可以从钝角变到锐角，中间必定有个直角啊，然后就是等腰的时候ab之间的关系，怎么会没有呢追答【我在不断地修改】
CD直线解析式是y=(k/a-b)/(a-k/b)(x-k/b)+b，其斜率为K=(k/a-b)/(a-k/b)。
根据垂直直线斜率间的关系，有：
K=-1/(b²/k)=-k/b²
(k/a-b)/(a-k/b)=-k/b² （1）
另外，OD=CD
(k/b)²+b²=(k/b-a)²+(k/a-b)² （2）
化简（1）（2）即可。
另外，也可以设∠OCD是直角，且OC=CD，求出另外一个关系式。追问答案是多少啊，还有我是初中，斜率没学过答案是多少啊，还有我是初中，斜率没学过追答【我在不断地修改】
CD直线解析式是y=(k/a-b)/(a-k/b)(x-k/b)+b，其斜率为K=(k/a-b)/(a-k/b)。
根据垂直直线斜率间的关系，有：
K=-1/(b²/k)=-k/b²
(k/a-b)/(a-k/b)=-k/b² （1）
另外，OD=CD
(k/b)²+b²=(k/b-a)²+(k/a-b)² （2）【化简（1）（2）即可】。
（1）化为(k/a-b)=-k(a-k/b)/b² ，代入（2）
得到：(k/b)²+b²=(k/b-a)²+k²(a-k/b)²/（b²）²
另外，也可以设∠OCD是直角，且OC=CD，求出另外一个关系式。追问直接报出答案555 我对对看，我写的是k/b+k/b=b，我是证明△OBD≡△DPC，然后带入坐标求的，第二个坐标就是反比例函数关于y=x的对称点，不知道对不对，所以来问问追答你的思路是更好更简单。是在初中的知识范围内的。
解法：
情形1、设D点为等腰直角三角形ODC的直角顶点，∠ODC=90°，OD=DC。
∠BDO=180°-∠ODC-∠PDC=90°-∠PDC=90°-(180°-∠P-∠PCD)=∠PCD
又∠BOD=90°-∠BDO=90°-∠PCD=∠PDC
∵∠BDO=∠PCD，OD=DC，∠BOD=∠PDC，
∴△BOD≡△PDC，
DP=BO=b，BD+DP=BD+BO=a
BD=a-b，
PC=BD=a-b
AC=AP-PC=b-(a-b)=2b-a
所以，D（a-b，b），C（a，2b-a）
将C和D坐标代入解析式y=k/x，
b=k/(a-b) ①
2b-a=k/a ②
①代入②，有b²+ab-a²=0
情形2、设C点为等腰直角三角形ODC的直角顶点，∠OCD=90°，OC=DC。
推导出另外一种情形【下面的结果是我猜测的，a和b互换一下，推导太费时间了，我还有论文要投稿，就不算了。】
a=k/(b-a)
2a-b=k/b