求函数fx=2x^2减4x减六在区间[-2,2]上的直域
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解决时间 2021-01-16 22:36
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-16 09:41
求函数fx=2x^2减4x减六在区间[-2,2]上的直域
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-16 11:18
解：
已知：f(x)=2(x^2)-4x-6
变换：f(x)=2[(x^2)-2x+1]-2-6，
整理：f(x)=2[(x-1)^2]-8
显然，当x=1时，f(x)取得最小值-8
而1∈[-2，2]
另：f(-2)=2[(-2)^2]-4×(-2)-6=10，
f(2)=2((2^2)-4×2-6=-6，
显然：f(-2)＞f(2)
因此，所求值域为：f(x)∈[-8，10]。
已知：f(x)=2(x^2)-4x-6
变换：f(x)=2[(x^2)-2x+1]-2-6，
整理：f(x)=2[(x-1)^2]-8
显然，当x=1时，f(x)取得最小值-8
而1∈[-2，2]
另：f(-2)=2[(-2)^2]-4×(-2)-6=10，
f(2)=2((2^2)-4×2-6=-6，
显然：f(-2)＞f(2)
因此，所求值域为：f(x)∈[-8，10]。
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