一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是多少.

一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是多少.

看似简单其实有点复杂,好像找不到好办法,有个比较复杂的办法,就是把抽到的牌分成几种类型,既不重复又不遗漏,5111 4211 3311 3221 2222五种类型,都是每种花色最少有一张的类型,再算出每种类型的所有组合就可以了.5111型,有1种花色有5张[C(4,1)*C(13,5)],其余各一张[C(13,1)^3]就是C(4,1)*C(13,5)*13^3.4211型,同理得C(4,1)*C(13,4)*C(3,1)*C(13,2)*13^2.3311型,C(4,2)*C(13,3)^2*13^23221型,C(4,1)*C(13,3)*C(3,2)*C(13,2)^2*132222型,C(13,2)^4[C(4,1)*C(13,5)*13^3+C(4,1)*C(13,4)*C(3,1)*C(13,2)*13^2+C(4,2)*C(13,3)^2*13^2+C(4,1)*C(13,3)*C(3,2)*C(13,2)^2*13+C(13,2)^4]/C(52,8)=0.69一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是0.69.======以下答案可供参考======供参考答案1:看图 一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是多少.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2:p=c(13,1)^4*c(48,4)/c(52,8)及事件为先每种花色牌里拿一张，其他牌里抽4张，总共的种类为52张中取8张。供参考答案3:((4^8-3^8)/4^8)^4供参考答案4:8X(12/52)(3/52)(3/52)(3/52)=.................

收益了