求解小学数学50分

甲乙两车同时从AB两站相对开出 第一次在离A站90千米处相遇 相遇后两车继续原速前进 到达目的地后立刻返回 第二次相遇在A站50千米处 求AB两站间的路程

160千米

答案:160千米

分析与解答:如图,两者第一次相遇点距离A站90千米处,也就是两者总共行了一个全程,此时甲车行了90千米,到两车第二次相遇两者共走了三个全程,此段时间甲车应走3个90千米.即270千米,红色线部分为甲所行的路程,可以看出甲走了一个全程还多但不到两个全程,还差50千米,再加上50千米之后就是两个全程了,求一个全程是多少除以2就可以了.即

(90×3+50)÷2=160千米

AB=160

设AB相距x,一次遇甲走90,乙走x-90，二次遇甲走2x-50,乙走x 50,90/(x-90)=(2x-50)/(x 50)

甲乙两车走完一次AB两站的距离时甲要走90千米，两车第二次相遇时，共走了3个这种距离，而甲走了3个90千米，而这这三个90千米比两个AB的距离差50千米。所以AB的距离的两倍等于3*90+50等于320

AB的距离等于160千米

假设AB两站间的路程为X，

第一次相遇时甲走了90，乙走了X-90

第二次相遇时甲走了2X-50，乙走了X+50

因为同时出发且速度不变，所以两次的路程成比例。

90:X-90=2X-50:X+50

X=0（舍去）或160

所以AB相距160千米