关于重力、重心、杠杆的问题

一个人在一块木板上钓鱼，木板由一块石墩支撑，可以看作是一个动力臂为人到支点的距离，阻力臂为木板重心到支点距离的一个杠杆。为什么阻力是整个木板的重力？动力不包括支点到人那一段木板的重力？

如图，只考虑木板自身的情况

设木板总重量为G，在支点两侧的长度分别为m、n，

则两侧的重量分别为mG/(m+n)、nG/(m+n)，

把两端的木板视为两个施力者，则力臂为m/2、n/2，

两者的合力矩为

(n/2)·nG/(m+n)-(m/2)·mG/(m+n)=(n-m)G/2

把木板视为一个施力者时，重心到支点的距离为

n-(m+n)/2=(n-m)/2

力矩为(n-m)G/2

由以上计算可知，分别考虑木板两端的力矩，与把木板看成一体考虑重心的力矩，结果是相同的