2008•莱芜）（1）探究新知：如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明

2008•莱芜）（1）探究新知：如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2,点M,N在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F,试证明：MN∥EF；
②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与EF是否平行．

：（1）作CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,则CE∥DF,
∵S△ABC=S△ABD,
∴ AB•CE= AB•DF,CE=DF．
∴四边形CDFE为矩形,AB∥CD；
（2）连接MF、NE．
∴S△MEF= ME•OE= k；S△NEF= NF•OF= k,
∴S△MEF=S△NEF,
∴MN∥EF．