在三角形ABC中,已知CB=7,AC=8,AB=9,试求AC边上的中线长
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 18:00
- 提问者网友：佞臣
- 2021-03-02 00:16
过程请尽量详细 最近我们在学正弦定理 余弦定理
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-02 01:36
cosA=【AB²+AC²-BC²】/【2AB×AC】=2/3
设中点D，则AD=4，△ABD中，
BD=根号【AB²+AD²-2AB×AD】=3根号5
设中点D，则AD=4，△ABD中，
BD=根号【AB²+AD²-2AB×AD】=3根号5
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-03-02 02:34
解：由余弦定理，知bc²=ab²+ac²-2×ab×ac×cos(∠a)
得2cos(∠a)=(ab²+ac²-bc²)/(2×ab×ac)=(8²+9²-7²)/(2×9×8)=2/3
(ac中线长)²=ab²+(ac/2)²-2×ab×(ac/2)×cos(∠a)=9²+(8/2)²-2×9×(8/2)×(2/3)=49
ac中线长=√49=7
答：ac边上的中线长7。
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