已知函数f(x)=1/2x²-3x+15/2的定义域和值域都是[3,5m],求m的值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-13 17:44
- 提问者网友：温柔港
- 2021-08-13 07:32
要过程！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-08-13 08:22
函数 最小值是3时 x也为3 因为5m>3 且x=3右侧单调递增 所以定义域最大值的值域一样
即0.5x^2-3x+15/2
0.5*(5m)^2-3*5m+15/2=5m
解得5m=5
m=1
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-08-13 09:31
f(x)=1/2x^2-3x+15/2是二次函数,对称轴为x=3,开口向上
即在[3,5m]内单调递增,最小值为f(3)=3,f(5m)=5m
所以得到关于m的方程1/2(5m)^2-3(5m)+15/2=5m
解得m=3/5,或m=1
又因为3<5m,将m=3/5舍去
答案为m=1
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