想问一道数学题.1到11个数字里面加起来等于30的有几个组合.每次必须是5个数字相加,和值为30的有几个,算法说一下.1

想问一道数学题.
1到11个数字里面
加起来等于30的有几个组合.
每次必须是5个数字相加,和值为30的有几个,算法说一下.
1--11这11个数字,每5个数字为一组,数字不重复,其和值必须等于30,请问共有多少种组合?

一共 32 种组合,我写代码遍历了一下.所有组合如下：
1 + 2 + 6 + 10 + 11 = 30
1 + 2 + 7 + 9 + 11 = 30
1 + 2 + 8 + 9 + 10 = 30
1 + 3 + 5 + 10 + 11 = 30
1 + 3 + 6 + 9 + 11 = 30
1 + 3 + 7 + 8 + 11 = 30
1 + 3 + 7 + 9 + 10 = 30
1 + 4 + 5 + 9 + 11 = 30
1 + 4 + 6 + 8 + 11 = 30
1 + 4 + 6 + 9 + 10 = 30
1 + 4 + 7 + 8 + 10 = 30
1 + 5 + 6 + 7 + 11 = 30
1 + 5 + 6 + 8 + 10 = 30
1 + 5 + 7 + 8 + 9 = 30
2 + 3 + 4 + 10 + 11 = 30
2 + 3 + 5 + 9 + 11 = 30
2 + 3 + 6 + 8 + 11 = 30
2 + 3 + 6 + 9 + 10 = 30
2 + 3 + 7 + 8 + 10 = 30
2 + 4 + 5 + 8 + 11 = 30
2 + 4 + 5 + 9 + 10 = 30
2 + 4 + 6 + 7 + 11 = 30
2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
2 + 4 + 7 + 8 + 9 = 30
2 + 5 + 6 + 7 + 10 = 30
2 + 5 + 6 + 8 + 9 = 30
3 + 4 + 5 + 7 + 11 = 30
3 + 4 + 5 + 8 + 10 = 30
3 + 4 + 6 + 7 + 10 = 30
3 + 4 + 6 + 8 + 9 = 30
3 + 5 + 6 + 7 + 9 = 30
4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30
对于 N = 29,也一共有 32 种组合,所有组合如下：
1 + 2 + 5 + 10 + 11 = 29
1 + 2 + 6 + 9 + 11 = 29
1 + 2 + 7 + 8 + 11 = 29
1 + 2 + 7 + 9 + 10 = 29
1 + 3 + 4 + 10 + 11 = 29
1 + 3 + 5 + 9 + 11 = 29
1 + 3 + 6 + 8 + 11 = 29
1 + 3 + 6 + 9 + 10 = 29
1 + 3 + 7 + 8 + 10 = 29
1 + 4 + 5 + 8 + 11 = 29
1 + 4 + 5 + 9 + 10 = 29
1 + 4 + 6 + 7 + 11 = 29
1 + 4 + 6 + 8 + 10 = 29
1 + 4 + 7 + 8 + 9 = 29
1 + 5 + 6 + 7 + 10 = 29
1 + 5 + 6 + 8 + 9 = 29
2 + 3 + 4 + 9 + 11 = 29
2 + 3 + 5 + 8 + 11 = 29
2 + 3 + 5 + 9 + 10 = 29
2 + 3 + 6 + 7 + 11 = 29
2 + 3 + 6 + 8 + 10 = 29
2 + 3 + 7 + 8 + 9 = 29
2 + 4 + 5 + 7 + 11 = 29
2 + 4 + 5 + 8 + 10 = 29
2 + 4 + 6 + 7 + 10 = 29
2 + 4 + 6 + 8 + 9 = 29
2 + 5 + 6 + 7 + 9 = 29
3 + 4 + 5 + 6 + 11 = 29
3 + 4 + 5 + 7 + 10 = 29
3 + 4 + 5 + 8 + 9 = 29
3 + 4 + 6 + 7 + 9 = 29
3 + 5 + 6 + 7 + 8 = 29
目前我没找到啥不用遍历的好方法,做一些简单的分类讨论虽然能节省一点计算,但仍然需要比较多的枚举.
再问： 你是咋算的啊！
再答： 编勒个程。。。代码如下： from itertools import * a = range(1, 12) count = 0 N = 30 for x in combinations(a, 5): if sum(x) == N: print %d + %d + %d + %d + %d = %d % (x + (N,)) count += 1 count 用 python 编的，其实就是遍历了从 1 到 11 这些数中取 5 个数的所有组合，把每个组合加起来，如果是 30 就保留，不是 30 就扔掉。。。没啥技术含量的。