急,一道数学基本不等式最值问题

能再说一下你的X 2Y 2XY=8是什么意思么？我不太明白

题目有提示：x,y都大于0,则首先是考虑用均值不等式。 ab<=(这是表示小于或等于的符号，计算机上用）((a+b)/2)^2. 8=x+2y+2xy=(x+2y)+x×2y <=(x+2y)+((x+2y)/2)^2，令t＝x+2y，从上面不等式得： 8<=t+(t/2)^2. 所以t>=4或t>= -8 （舍去） 当且仅当x=2y,x+2y=4,即x＝2，y＝1。 所以最小值为4 注意：使用均值不等式时必须符合三条件：一正，二定（值），三相等，切记！用多次时，要注意每一次成立条件是否相同，均值最好是用一次。