求解一道有关平均数问题的应用题

某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多多少分？

请大家帮忙解一下上题，最好详细一点，谢谢！

设前三名同学的总分是a，中间3名同学的总分是b，后三名同学的总分是c

列式为

a/3-(a+b)/6=3

(b+c)/6-c/3=3

第一条式化简为a/6-3=b/6

第二条式化简为b/6-c/6=3

将上式b/6代入下式

得a/6-3-c/6=3

解得a-c=36