如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-05 14:42
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-04 22:24
如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-04 23:10
因为cd的平房等于ad乘bd,cd/bd=ad/cd因为cd是ab边上的高则三角形adc相似cdb三角形则角cad=角dcb角acd=角dbc因为角dcb+角dbc=90度则角acd+角dcb=90度则三角形abc是直角三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:因为： cd是ab边上的高所以： cd^2 + ad^2 =ac^2 cd^2 + bd^2 =bc^2两式子相加得： 2cd^2 + bd^2+ ad^2 =ac^2+bc^2因为cd^2 =ad * bd ,代入上式得：2ad * bd + bd^2+ ad^2 =ac^2+bc^2所以： (ad+bd)^2 =ac^2+bc^2即： ab^2 = ac^2+bc^2所以三角形abc为直角三角形 角c为直角供参考答案2:看不见图片再发一个供参考答案3:证明：∵CD^2=AD×BD∴△ADC∽△CDB∴∠ACD=∠B又∵∠ACD+∠A=∠ADC=90°∴∠A+∠B=90°∴△ABC为直角三角形
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-03-05 00:30
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