如图,△abc中,角a=108°，ab=ac，证明bd是角abc的平分线，已知bc=ab+cdi

如图,△abc中,角a=108°，ab=ac，证明bd是角abc的平分线，已知bc=ab+cdi

解：在BC上截取BE等于AB
因为AB=BE, BD=BD 角ABD=角DBE
所以三角形ABD与三角形EBD是全等三角形
则角DAB=角DEB=108度
所以角DEC=72度
又因为角BDC=72度
所以DC=CE
综上所述BC=CD+AB追答也可以这么来证明:
证明:
在BC上取点E，使CE=CD，连接DE
∵ ∠A＝108°，AB＝AC
∴ ∠C=36°
∵ CE=CD
∴ ∠DEC=72°
∴ ∠DEB=180-72=108°
∵ ∠A=108°
∴ ∠DEB=∠A
∵ BD是∠B的平分线
∴ ∠EBD=∠ABD
∵ ∠DEB=∠A，BD=BD
∴ △BED≌全等△BAD
∴ BE=AB
∵ CE=CD
∴ BC=BE+CE=AB+CD追问要证明平分 不是已知平分追答证明BD平分∠ABC
在BC上取点E，使得BE=BA

1) 根据BC=AB+CD，可知CE=CD
2) 因为∠C=(180°-∠A)/2=(180°-108°)/2=36°，根据CE=CD，可知∠CED=(180°-∠C)/2=(180°-36°)/2=72°，从而
∠BED=180°-∠CED=180°-72°=108°=∠A
3) 因为BE=BA，所以∠BAE=∠BEA，于是∠DAE=∠A-∠BAE=∠BED-∠BEA=∠DEA，从而DA=DE
4) 根据SSS证明△BAD≌△BED，从而∠ABD=∠EBD，即BD平分∠ABC已经重新给你证明了，BD平分∠ABC追问谢谢

cdi是什么意思追问那个是cd追答哦