直线xsina-y+2=0的倾斜角的取值范围是

请给出解答过程

y=xsina+2

k=sina
-1<=sina<=1
所以
-1<=k<=1
令倾斜角为β则k=tanβ
所以
β的范围是（-45°+n180°，45°+n180°）

直线xsinα+y+2=0的倾斜角范围是？ 解：【直线的倾斜角θ的取值范围是[0，180º)；注意：当直线平行于x轴时，不取θ=180º，而取θ=0º，且θ不取负角，这是规定。】 y=-xsinα-2；此直线的斜率k=-sinα，由于-1≦sinα≦1，-1≦-sinα≦1；即-1≦k=tanθ≦1； 故倾斜角θ的取值范围为θ ∊[0º，45º]∪[135º，180º)；θ的取值范围，可从正切函数的图像上得到。