函数y=﹣x²＋6x＋9在区间[a,b](a＜b＜3)上有最大值9，最小值﹣7，则a=?,b=?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-20 23:31
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-08-20 03:11
函数y=﹣x²＋6x＋9在区间[a,b](a＜b＜3)上有最大值9，最小值﹣7，则a=?,b=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-08-20 03:43
对称轴为直线x＝3，a＜b＜3，说明y=﹣x²＋6x＋9在区间[a,b]上的图像在对称轴左边，开口向下，是增函数
所以x＝a时函数有最小值－7，x＝b时有最大值9
解出来就行了
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-08-20 04:40
次函数f(x)=kx^2+2kx+1,对称轴为x=-1
若k>0, 最大值在x=2处取f(2)=4k+4k+1=9, ∴k=1
若k<0,最大值在x=-1处取f(-1)=k-2k+1=9, ∴k=-8
综上,k=-8或1
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