如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=________．
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解决时间 2021-01-04 06:13
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-03 09:08
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-03 09:43
14°解析分析：在直角三角形ABC中，由∠ACB与∠A的度数，利用三角形的内角和定理求出∠B的度数，再由折叠的性质得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D为三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性质即可求出∠A′DB的度数．解答：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，
∴∠B=90°-52°=38°，
由折叠可得：∠CA′D=∠A=52°，
又∵∠CA′D为△A′BD的外角，
∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，
则∠A′DB=52°-38°=14°．
故
∴∠B=90°-52°=38°，
由折叠可得：∠CA′D=∠A=52°，
又∵∠CA′D为△A′BD的外角，
∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，
则∠A′DB=52°-38°=14°．
故
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- 1楼网友：大漠
- 2021-01-03 10:31
谢谢解答
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