已知不等式ax^2+bx+c<0(a≠0)的解集x<2或x>3，则不等式bx^2+ax+c>0的解集为
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解决时间 2021-04-07 05:23
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-06 19:25
已知不等式ax^2+bx+c<0(a≠0)的解集x<2或x>3，则不等式bx^2+ax+c>0的解集为
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2019-04-30 06:08
因为 ax^2+bx+c<0 的解集是 x<2 或 x>3 ，
则 a<0 ，且 ax^2+bx+c=a(x-2)(x-3)=ax^2-5ax+6a ，
比较两边 x 的系数可得 b=-5a>0 ，c=6a ，
因此 bx^2+ax+c>0 可化为 -5ax^2+ax+6a>0 ，
两边同除以正数 -5a 得
x^2-1/5*x-6/5>0 ，
分解得 (x+1)(x-6/5)>0 ，
因此，所求不等式的解集是 ｛x|x<-1 或 x>6/5 ｝。
则 a<0 ，且 ax^2+bx+c=a(x-2)(x-3)=ax^2-5ax+6a ，
比较两边 x 的系数可得 b=-5a>0 ，c=6a ，
因此 bx^2+ax+c>0 可化为 -5ax^2+ax+6a>0 ，
两边同除以正数 -5a 得
x^2-1/5*x-6/5>0 ，
分解得 (x+1)(x-6/5)>0 ，
因此，所求不等式的解集是 ｛x|x<-1 或 x>6/5 ｝。
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- 1楼网友：青尢
- 2020-07-23 14:33
不等式ax^2+bx+c>0解集为{x|20 由韦达定理得 2+3=-b/a,2*3=c/a 方程ax^2-bx+c=0的两根为m,n m+n=b/a=-5,m*n=c/a=6 解得，m=-2,n=-3或m=-3,n=-2 所以不等式ax^2-bx+c>0的解为{x|-3
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